Toutes ces adaptations de la convention d'assurance chômage seront-elles suffisantes pour décider Martine Aubry à agréer le texte ? Rien n'est moins sûr. S'exprimant aux journées parlementaires du Parti socialiste, le 26 septembre, le Premier ministre, Lionel Jospin, a en effet déclaré que la nouvelle convention d'assurance chômage, ainsi remaniée, n'apportait pas, « semble-t-il, de réponses véritables [aux] objections » du gouvernement formulées en juillet dernier contre le précédent accord.
De leur côté, les associations de chômeurs, auxquelles s'est joint le groupe des Dix (syndicats autonomes), refusent également la nouvelle version de la convention Unedic. « Le texte a été aménagé, mais il n'y a pas de changements fondamentaux dans l'esprit », déplore le Mouvement national des chômeurs et précaires (MNCP).